Tak berhingga tapi Terbatas

Suatu hari saya bertanya ke siswa kelas 9B. “Berapa banyak bilangan di dunia ini?”. Sebagian besar siswa menjawab tak berhingga. “Kalau kita menghitung, satu dua tiga empat dan seterusnya, bilangan apa yang ada di ujung?” Kembali mereka menjawab tak terhingga. Namun, ketika saya tanya lagi, “berapa tak berhingga itu?” Mereka mulai ragu-ragu. Bimo menjawab, “yaa banyak sekali ustad”. “Kalau menurutmu Rif?”,  yaa besar sekali, jawab Rifqi sambil garuk kepala. “Seberapa besar?” “Yaa pokoknya besar sekali”, jawabnya sambil menghentikan garukan di kepalanya.  Saya menduga kebanyakan siswa saya masih sulit mendefinisikan bilangan tak berhingga itu.

Ajating

Hey, ust sudah datang. Ayo ayo cepet. Begitu teriak beberapa anak di depan kelas 7J. Saya dengan santai berjalan mendekati pintu kelas. Beberapa anak tergopoh-gopoh memasukkan buku dan kamus ke dalam loker di depan kelas. “Ustad, kok lama sih. Kami sudah lama menunggu”, ujar nisa. Saya cuma tersenyum. “Mesti rek, ustad ini”, timpal nisa melihat saya tidak menjawab.

Begitu saya membuka pintu, seketika itu kehebohan kelas menjadi berkurang. Beberapa siswa mengemasi buku di depan mejanya. Segera memasukkan ke dalam tas nya dan berganti mengeluarkan buku matematikanya. Saya coba memandangi mereka sambil menarik nafas dalam dalam. “Berapa menit lagi bisa dimulai?” Suara saya agak mengagetkan si Fatma.” Iya, iya ustad, bentar lagi”. Jawabnya sambil tangannya terus berkemas.

Misteri 22

Setiap bilangan mempunyai keunikan bahkan kemisterian tersendiri. Misteri disini bukanlah sesuatu yang menakutkan. Akan tetapi sesuatu yang membuat kita wow. Sesuatu yang membuat kita kagum atau takjub. Berikut ini kami sajikan misteri bilangan 22. Untuk membuktikan ketakjuban kita terhadap bilangan 22, ikuti langkah-langkah berikut ini:

Keindahan Bilangan

Coba perhatikan semua makhluk Allah di sekitar kita. Semuanya indah. Semuanya rupawan. Seakan semuanya didesain begitu cermat dengan perhitungan yang amat akurat. Kalaupun kita menganggap ada makhluk yang tidak indah, tidak bagus, itu bukan berarti ciptaan Nya yang tidak sempurna, melainkan kita sendiri belum bisa menemukan art nya.

Begitupun dengan makhluk Allah yang bernama bilangan. Setiap bilangan tidak sekedar menunjukkan quantity tetapi juga mempunyai makna tersendiri. Bagi yang sense of number tinggi,mereka kan semakin takjub. Salah satu keindahan bilangan disajikan seperti berikut ini.

Ada apa dengan 7?

Keanehan dan keajaiban bilangan tidak akan pernah berakhir. Hingga akhir zaman pun akan terus ditemukan keajaiban-keajaiban itu. Walaupun angka itu hanya berjumlah 10, yakni mulai 0, 1, 2 sampai 9, namun kombinasi angka ini banyaknya tak berhingga. Sehingga sangatlah mungkin keajaiban bilangan itu jumlahnya sangat banyak. Salah satu keajaiban sekaligus keindahan bilangan disajikan dalam uraian berikut ini.

Open Question

Pernahkan Anda menyaksikan fenomena seperti ini. Seorang anak kelas dua sekolah dasar mati-matian menutupi jawaban matematikanya agar tidak disalin temannya. Biasanya tangan kanan menulis jawaban, sementara tangan kirinya menutupi jawaban itu. Kadang, setelah itu buku langsung ditutup, sambil tangan si anak masih ada ditengah buku tulis. Jika ulangan sudah usai, malah buku itu di masukkan ke ruang di bawah meja atau kadang didekap erat-erat. Ini semua usaha protective sang anak agar jawabanya tidak ditiru oleh temannya.

Mengapa itu terjadi?. Karena sang guru memberi soal yang jawabannya tunggal. Biasanya soal yang disajikan bentuknya seperti ini.

Membunyikan Huruf

Berapa banyak orang islam yang bisa membaca Al Qur’an? Pertanyaan ini simpel, tapi jawabannya susah. Karena hingga kini belum ada data, berapa persen penduduk yang buta huruf hijaiyah. Tapi kalau pertanyaan tadi kita lontarkan ke orang disekitar kita, mungkin jawabnya beragam. Tapi, sebagian besar menjawab banyak. Baik yang menjawab yakin maupun ragu-ragu.

Biasanya mereka beralasan begini. Coba lihat saja, berapa banyak masjid di Indonesia? Berapa mushollahnya?. Pertumbuhan masjid dan mushollah sungguh luar biasa. Hampir bisa dipastikan, jika ada perumahan baru, pasti di situ juga ada masjid baru. Jika ada kantor baru, di situ pasti ada masjid baru. Paling tidak musholla baru. Andai setiap masijd atau mushollah ada TPQ atau TPA, maka jumlah yang bisa membaca Al Qur’an pasti banyak.

Sibernetik

Kelak, (mungkin saja) guru tidak diperlukan lagi. Siswa yang datang ke sekolah pagi hari dan pulang siang/sore hari sudah tidak ada lagi. UTS, UAS, dan Ujian Sekolah yang serentak pun tidak musim. Penerimaan siswa baru (PMB) yang mengharuskan pendaftar berduyun-duyun di satu lokasi tidak akan terjadi. Wali siswa yang mengambil raport anaknya setiap 6 bulan atau di akhir tahun juga tidak ada lagi. Mengapa bisa begitu? Ya, karena masa itu semua serba virtual. Serba maya.

Gedung sekolah yang megah tidak akan ada lagi. Semua cukup digantikan oleh situs di internet. Seseorang belajar tidak di ruang kelas. Cukup di depan smartphone atau laptop. Dia bisa saja berada di kamar tidur, di taman bermain, di mall, di pasar atau di sawah. Banner, papan nama sekolah yang besar, serta ruang-ruang kelas digantikan oleh alamat situs aja. Cukup hanya dengan ketik www.blablabla.com. Kita sudah berada di ‘ruang kelas’ maya.

Mengajar sekaligus Meneliti

Kini, semakin banyak orang tua yang mengeluh. Mengapa anak saya tidak pintar? Mengapa anak saya tidak seperti saat saya sekolah dulu? Di lain pihak, gurupun banyak yang mengeluh. Mengapa anak-anak kini sulit menerima pelajaran? Apakah materinya yang sulit? Apa memang pelajaran sekarang lebih canggih dari pelajaran masa lalu? Rasanya tidak. Materi seperti itukan selalu ada di kurikulum. Setiap tahun ya itu-itu saja. 

Apa sebenarnya yang salah di kelas? Banyak yang beralasan, anak-anak kurang konsentrasi, kurang gizi, tidak ada motivasi, mungkin sudah dari sono nya, sehingga tidak nyetrum sama pelajaran. Namun semua itu sekelumit alasan yang dipaksakan. Apa benar begitu? Tentu sang guru yang baik akan mencari jalan keluar. Guru yang baik akan selalu memikirkan bagaimana anak mudah belajar dan memahami apa yang disampaikan sang guru.

Duplikat Jawaban

Coba tanyakan ke beberapa guru. Hal apa yang paling tidak disukai? Kemungkinan jawabannya adalah mengoreksi. Banyak guru berhasil dalam mengajar. Sukses dalam mengelola kelas. Tapi seringkali gagal ketika mengoreksi hasil belajar siswa. Gagal di sini bukan berarti tidak bisa. Melainkan gagal menyelesaikannya tepat waktu. Sering kali siswa menunggu lama untuk mengetahui hasil belajarnya, baik hasil pretes, postes, UH, UTS, UAS maupun tugas tugas rutinnya. Respon balikan yang tidak segera sedikit banyak menyumbang demotivasi siswa dalam belajar.

Guru semakin ‘malas’ mengoreksi, apabila siswa mengerjakan tugas asal-asalan. Hanya gugur kewajiban saja. Kadang siswa mengerjakan tidak sampai tuntas, hanya beberapa bagian saja. Ditambah lagi tulisan siswa yang sulit dibaca. Membuat guru semakin ‘ogah’ untuk melanjutkan koreksiannya. Selain itu ada fenomena baru yang lagi menjamur belakangan ini. Seperti apa itu. Ikuti uraian berikut.

Limit 1

Bilangan apakah yang dekat dengan 1?. Jika pertanyaan ini disampaikan ke siswa, mungkin jawabnya beragam. Ada yang menjawab 7/8, 24/25, 0,99 atau yang lainnya. Bahkan mungkin ada siswa yang menjawab 0,999 ... dengan angka 9 nya sebanyak seribu. Kalau dijawab demikian, kita bisa menanyakan kembali, bagaimana kalau angka 9 nya sebanyak dua ribu?. Mana yang lebih mendekati 1?. Kebanyakan mulai siswa berpikir ulang.

Ini akan memancing perdebatan seru di kelas. Siswa akan berlomba-lomba menemukan bilangan dengan angka 9 di belakang koma sebanyak-banyaknya. Mungkin ada yang menjawab satu juta, seratus juta, sejuta – juta. Bisa jadi ada yang menjawab satu trilun, seribu trilyun, trilyun – trilyun. Dan seterusnya. Sampai siswa kehabisan kata-kata. Karena umumnya hanya mengenal hingga trilyunan saja.