Serba Sempurna

Tidak ada manusia sempurna. Begitu kata-kata yang sering kita dengar. Dibalik kekurangan pasti ada kelebihan. Kalimat ini tidak salah. Akan tetapi sering kali digunakan sebagai alasan untuk menutupi ketidaksempurnaan pekerjaan seseorang.

Menurut penulis, manusia itu makhluk sempurna. Dia dikaruniai perasaan sekaligus akal. Mulai berbentuk zigot hingga di akhir hayat, kita didesain Allah SWT dengan sempurna. Jangankan kita manusia, semua makhluk juga demikian. Mulai ubur-ubur, virus, angin, gelombang elektromagnetik, sampai dengan struktur atom. Semua dirancang dengan akurat. Dihitung dengan amat teliti dan dibentuk sesempurna mungkin.

Di matematika juga dijumpai sesuatu yang sempurna. Sebagiannya adalah seperti berikut.

Pertama, Kuadrat sempurna (perfect square). Yaitu bilangan yang jika diakarkan menjadi bilangan bulat. Contoh bilangan kuadrat sempurna ini adalah : 1, 4, 9, 16, 25, dan seterusnya. Pertanyaannya ada berapa banyak bilangan kuadrat sempurna? Tentu jawabnya: tak behingga. Mengapa? Karena bilangan asli itu tidak ada ujung nya.

Kedua, Bilangan sempurna (perfect number). Yaitu bilangan yang jumlah semua faktornya (kecuali dirinya sendiri) sama dengan bilangan itu sendiri. Misalnya bilangan 6. Faktor dari 6 adalah 1, 2, dan 3. Jika faktor-faktor ini dijumlah, hasilnya juga 6, sama dengan bilangan itu sendiri. Contoh bilangan sempurna yang lain adalah 28. Faktor 28 adalah 1, 2, 4, 7, dan 14. Jika faktor-faktor ini dijumlahkan hasilnya bilangan itu sendiri, yakni 28. Contoh yang lain adalah 496 dan 8128. Karena bilangan asli itu tak berhingga, maka kita juga tidak pernah tahu berapa sih banyak bilangan sempurna yang sesungguhnya.

Ketiga, Persegipanjang sempurna (perfect rectangle). Yaitu persegi panjang yang luasnya sama dengan kelilingnya. Contoh untuk kasus ini adalah persegi panjang yang berukuran panjang 6 dan lebar 3. Persegi panjang ini kelilingnya 2 x (6+3) = 18 dan luasnya 6 x 3 = 18.

Keempat, Segitiga sempurna (perfect triangle). Yakni segitiga yang luasnya sama dengan kelilingnya.  Contoh segitiga sempurna adalah segitiga siku-siku yang panjang sisi-sisinya 6, 8, dan 10. Keliling segitiga ini adalah 6 + 8 + 10 = 24. Sedangkan luasnya ½ x (6 x 8) = 24. Contoh lain adalah segitiga siku-siku yang berukuran 5, 12, dan 13. Segitiga ini kelilingnya 5 + 12 + 13 = 30, sedangkan luasnya ½ x ( 5 x 12 ) = 30.

Nah, apakah Anda tertarik untuk menemukan hal lain yang sempurna? Selamat bereksperimen.