Himpunan KOSONG

“Coba tebak, apa yang ada di saku ustad?” kalimat itu mengagetkan kelas 7A. Kegaduhan segera mereda. Setiap mata melihat ke saku celana saya sambil menduga-duga. “dompet, dompet”,suara  anak-anak bersahutan. “ HP, sapu tangan, kertas” beberapa detik terdengar suara itu saat suasana lengang. Saya hanya tersenyum. “ada lagi?” sambung saya. Saat saya keluarkan benda kecil dari saku celana, semua kompak berucap oalaa.... satu lagi saya keluarkan. “tadi saya mau nebak gitu ustad”, kata Starry.

Pensil dan penghapus ini saya namakan himpunan alat tulis, kata saya. “Setuju?” setujuuuu semua kompak. Oke, Nagieb, himpunan alat tulis ini berapa anggotanya?” dua, jawabnya. Apa saja itu, jimi? Pengahapus dan pensil, sahut jimi dengan lirih. “suaramu kenapa jim? Sakit tenggorokan ustad. Baik, kalau saya katakan penghapus adalah himpunan bagian dari alat tulis, benar nggak? Betuul, jawab mereka.  Nah, sekarang coba kita hitung ada berapa banyak himpunan bagian alat tulis ini. Pensil, penghapus, ada lagi? Pensil dan penghapus, sela althof. Bagus, ada lagi? Semua terdiam. Hanya tiga, tanya saya lagi? Iyaa...  sebenarnya ada satu lagi. Apa itu ustad? Tanya ibnu. Himpunan kosong, jawab saya. Lho, kok bisa? tanya beberapa anak dengan cepat.  Saya tidak menjawab.

Misal kita punya 3 buah; mangga, apel, jeruk. Saya terus saja menjelaskan sambil menulis mangga, apel, jeruk di papan tulis. Buah-buah ini kita namakan himpunan buah favorit. Coba kita hitung ada berapa banyak himpunan bagiannya.  Mangga, apel, jeruk, mangga dan apel, mangga dan jeruk, apel dan jeruk, mangga  apel jeruk. Jawab anak - anak bersahutan. Jadi ada berapa himpunan bagiannya? Tujuh. Jawab Septian. Sebenarnya ada satu lagi yaitu himpunan kosong. Jadi totalnya ada delapan. Lho, kok bisa sih? Gerutu beberapa anak.

Ustad, kenapa himpunan kosong selalu menjadi himpunan bagian? Apa nol itu juga himpunan kosong? Apa bedanya? Tanya Hakim. Seorang anak 7A yang berbadan subur dan tidak banyak cakap. Temennya sering memanggil Nouval. Saya suka memanggil dia Hakim untuk membedakan dengan Nouval yang satunya. Mulut saya melongo. Aliran darah saya seakan berhenti. Pertanyaan itu sungguh mengagetkan. Bukan karena suara hakim yang keras, tapi esensi pertanyaan itu. Jantung saya berdetak kencang. Persis seperti saya saat naik motor dengan kencang, tiba-tiba abang becak membelok tanpa melambaikan tangan.

Saya bengong. Mata saya tertuju pada si Hakim. Isi  kepala saya berputar-putar. Segala memory pengetahuan, berusaha saya recall, tapi hasilnya tetap. Kosong. Karena kehabisan kata-kata, saya cuma tersenyum. Iya ya, kok bisa ya himpunan kosong menjadi bagian dari setiap himpunan. Ujar saya sekenanya untuk menutupi kebingungan sambil tersenyum lebar. Sabar, itu akan saya jelaskan setelah penjelasan saya tuntas. Elak saya. Nanti kalian bisa menyimpulkan sendiri. Argumen saya.

Kalau himpunan terdiri 2 anggota,banyak anggota himpunan berapa tadi? Empat, jawab anak-anak. Kalau anggotanya tiga? Delapan, sambung mereka. Nah, kalau empat bisa di tulis dua pangkat dua. Kalau delapan bisa di tulis dua pangkat tiga. Kalau begitu jika himpunan anggotanya n, maka banyak himpunan bagiannya dua pangkat n. Nah, sekarang kalian tahu,himpunan kososng selalu menjadi himpunan bagian. “untuk melengkapi supaya menjadi  dua pangkat n, ya ustad?” kata ibnu. Betul, sip, kata saya. Kok bisa ya ... hakim menggerutu lirih. Saya melihat jelas kegusarannya. Saya tahu betul, dia tidak puas dengan jawaban saya. Tiga hari saya dipusingkan dengan pertanyaan nakal si Hakim.

Tiga hari berikutnya. “Lho, kok gak ada orang?” tiba-tiba Hakim membuka pintu belakang kelas. Saya yang lagi mengoreksi di pojok kelas terkaget. Emang saya bukan orang? kata saya sambil berjalan ke arah pintu. seperti biasa, dia hanya tersenyum lebar. Ehmmm, maksud saya temen-teman ustad. Kamu gak salah masuk kelas?  Saya menggodanya. Sambil tersenyum kecil,dia berucap lirih. Ini kelas 7A kan? Giliran saya yang tersenyum. "Nah kalau saya disini, baru gak ada orang di kelas", kata saya setelah keluar kelas. Ha ha ha ... tiba-tiba hakim tertawa lepas. Kenapa kim? Lucu ya? Dia masih tertawa. Kamu kenapa kim, ujar saya agak keras. Giliran saya jadi takut. Hehehe... volume tertawa hakim merendah. Aku tahu ustad. Lho, tahu apa? Saya tahu kenapa himpunan kosong selalu menjadi himpunan bagian. Kelas ini kan kosong, tapi kan masih kelas 7A juga. Hehehe... aliran darah saya berhenti, persis seperti tiga hari sebelumnya. Saya tersenyum kecil. Nah, pinter kamu. “Emang kamu darimana?” Biasa ustad, dari Ustad Imam, pembinaan. Ya udah, masuk, tunggu. Sebentar lagi temen datang. Masih di SC (sport center).

Hakim duduk di  kelas dan masih asyik dengan rubriknya. Saya yang semula ingin melanjutkan mengoreksi pekerjaan anak-anak, akhirnya gak jadi. Benar bolpoin merah ada di tangan saya. Tidak bergerak. Mata saya tertuju pada kertas lusuh LKS. Tapi otak saya masih memikirkan kata-kata si Hakim tadi. Benar, benar, sip. Gumam saya. Pinter si Hakim, batin saya. Dia menginspirasi saya bagaimana menjelaskan mengapa himpunan kosong selalu menjadi himpunan dari sebuah himpunan apapun.

Sejak saat itu,  setiap menjelaskan materi ini di kelas lain, saya memberi ilustrasi persis seperti dialog saya dengan hakim di depan pintu belakang kelas 7A. Padahal tahun-tahun sebelumnya,saya kesulitan menjelaskan dengan baik materi tadi. Penjelasan saya selalu berputar-putar. Argumentasi saya selalu berbunyi, nanti dipelajari di SMA atau perguruan tinggi, apa itu himpunan kosong. Keterangan saya sering tidak memuaskan penalaran mereka. Ujung-ujungnya selalu saya jawab pokoknya banyak himpunan bagian adalah dua pangkat n, dan himpunan kosong masuk di dalamnya.

Ternyata celetukan kecil Hakim menginspirasi saya tidak hanya pada himpunan kosong. Tapi lebih dari itu. Saya semakin getol buka-buka modul aljabar abstrak. Dan semakin jauh semakin mengasyikkan. Pada akhirnya saya bisa menjelaskan lebih ke anak-anak tentang aplikasi himpunan  bagian. Anak-anak semakin paham mengapa teknologi harddisk dan flashdisk selalu kelipatan dua pangkat n. Jadi mereka paham kenapa flashdisk itu kapasitasnya satu giga, dua giga, empat giga, delapan giga, enam belas giga dan seterusnya. Tidak akan bisa dijumpai flasdisk tiga giga misalnya, atau tujuh giga. Tidak berhenti sampai di situ, pengetahuan himpunan bagian membuat saya sedikit mengenalkan bilangan biner,yaitu bilangan yang terdiri atas nol dan satu. Dari situ bisa dibuat teka-teki. Anak-anak menajdi senang karena bisa menebak tanggal lahir. Sungguh tidak menyangka pembelajaran hebat bermula dari celetukan anak-anak.

sele-zain