Bilangan Langka 6174

Sepintas bilangan 6174 adalah bilangan biasa, sama dengan bilangan - bilangan yang lainnya. namun jika ditelaah lebih lanjut akan tampak keunikannya.  untuk meyakinkan hal itu, ikuti alur berikut:

pertama, tentukan bilangan terdiri dari 4 digit yang berbeda

kedua, susun lagi digit-digit tersebut mulai digit yang terbesar

ketiga, susun lagi digit-digit tersebut mulai digit yang terkecil

keempat, kurangi bilangan pada langkah kedua dengan bilangan pada langkah ketiga

kelima, ulangi langkah kedua sampai keempat.

jika diikuti langkah di atas, maka kita akan berhenti pada bilangan 6174. Mengapa kok 6174, bukan bilangan yang lain? inilah uniknya. Untuk meyakinkan, mari kita buat contoh. 

pertama, misal kita pilih bilangan 1973

kedua, disusun mulai digit terbesar, menjadi 9731

ketiga, disusun mulai digit terkecil, menjadi 1379

keempat, 9731 - 1379 = 8352

kita ulangan prosedur di atas

pertama, bilangan 8352

kedua, disusun mulai digit terbesar, menjadi 8532

ketiga, disusun mulai digit terkecil, menjadi 2358

keempat, 8532 - 2358 = 6174

kita cek lagi dengan prosedur di atas

pertama, bilangan 6174

kedua, disusun mulai digit terbesar, menjadi 7641

ketiga, disusun mulai digit terkecil, menjadi 1467

keempat, 7641 - 1467 = 6174

nah, kembali ke bilangan unik 6147. 

ternyata jika kita eksplorasi bilangan yang terdiri dari 5 digit berbeda, juga akan menemukan bilangan langka lagi, yaitu 74943. untuk bilangan dengan 3 digit, bilangan langkanya adalah 495. Begitu juga untuk bilangan dengan 6 digit, 7 digit, 8 digit dan 9 digit, masing-masing mempunyai bilangan uniknya sendiri-sendiri. Luar biasanya adalah semua bilangan langka tadi pasti habis dibagi 9.

menarik bukan?